Dini's surface with stand

thingiverse

Dini's surface is the surface generated by the application of a screw to a tractrix along its asymptote, in other words, the helicoid with generatrix a tractrix and axis the asymptote of this tractrix. Its most important property is to have constant total curvature, like the pseudosphere (which is generated by the rotation of a tractrix around its asymptote). Dini pind on pind, mis tekib traktrissi kruvijoont mööda pöörlema panekul ümber telje, milleks on traktrissi asümptoot. Teisisõnu on dini pind helikoid, mille moodustajaks on traktriss ja teljeks traktrissi asümptoot. Dini pinna kõige olulisem omadus on see, et Dini pinna totaalne kõverus on igas pinna punktis sama (teine näide analoogilise omadusega pinnast on pseudosfäär, mis tekib, kui panna traktriss ümber oma asümptoodi pöörlema).