Zlomková zeď

prusaprinters

<p><strong>1. Název projektu</strong></p><p>Zlomková zeď – výroba modelu pro výuku Hejného matematiky</p><p><strong>2. &nbsp;Autoři</strong></p><p><strong>ZŠ logopedická, Mgr. Lucie Bartošová, Mgr. Petr Papavasilevký</strong>, inspirací k&nbsp;tomuto projektu byla zlomková zeď v učebnici matematiky pro 2. stupeň a víceletá gymnázia, pana prof. Hejného a kolektivu autorů - Matematika A.</p><p><strong>3. Stručný popis projektu</strong></p><p>Studenti vypočítají a vymodelují krabičku s přepážkami, kde jednotlivé mezery odpovídají zlomkům 1, ½, ⅓ a ¼.&nbsp;</p><p><strong>4. Cíle projektu</strong></p><p>Cílem projektu je vytvořit matematickou pomůcku pro názornou ukázku základního principu výpočtu “části z celku” pomocí zlomků. Při její výrobě si žáci sami procvičí výpočet části z celku v reálné situaci, zdokonalí se v ovládání programu Tinkercad a získají praktické zkušenosti s&nbsp;řešením situací při návrhu a výrobě funkčních 3D modelů.</p><p><strong>5. Cílová skupina</strong></p><p>Žáci druhého stupně se základní znalostí ovládání programu Tinkercad.</p><p>Hotovou pomůcku pak budou využívat žáci 6. a 7. ročníků v&nbsp;hodinách matematiky při práci se zlomky. Pomůcka je vhodná i pro žáky 1. stupně ZŠ k prvnímu seznámení s principem určení části z celku.</p><p><strong>6. Potřebné znalosti</strong></p><p>Studenti by měli být schopni vypočítat část z celku odpovídající konkrétnímu zlomku a mít znalost základního ovládání programu Tinkercad.</p><p><strong>7. Čas potřebný ke zpracování projektu</strong></p><p>Na realizaci hodiny je vhodné mít rezervovány (podle verze zadání) jednu až dvě vyučovací hodiny v délce 45 min.&nbsp;</p><p>Doba tisk jednoho modelu při 100% rozměrech, infillu 15% a výšce vrstvy 0,2mm je 10 hodin 40 min. Velikost modelu je možné dle potřeby upravit, celková doba tisku se pak bude odvíjet od výsledného zpracování.</p><p><strong>8. Potřebné vybavení</strong></p><p>Notebook nebo tablet, programy Tinkercad a PrusaSlicer, 3D tiskárna.</p><p><strong>9. Potřebné soubory a dokumenty (seznam příloh)</strong></p><ul><li>Zlomkova_zed.stl</li><li>Zlomkova_zed_0.2mm_PLA_MINI_10h40m.gcode</li><li>Zlomkova_zed_shora.png</li><li>Zlomkova_zed_pohled.png</li><li>Zlomkova_zed-projekt.pdf</li></ul><p><strong>10. Postup</strong></p><p>1. Organizace hodiny:</p><p>Žáky je vhodné před začátkem samotné hodiny rozdělit do skupin, které budou spolupracovat a konzultovat své nápady a návrhy. V&nbsp;případě malého počtu žáků může každý žák pracovat sám.&nbsp;</p><p>Pro urychlení může každá skupina či žák pracovat na výpočtu rozměrů a umístění přepážek konkrétního zlomku.</p><p>2. Motivace:</p><p>Na začátku hodiny ukáže vyučující žákům obrázek zlomkové zdi, příp. hotového modelu a seznámí je s cílem hodiny.</p><p>3. Zadání úkolu&nbsp;</p><p>Studenti dostanou vnější rozměry pomůcky a základní informace o tloušťce stěn. Vypočítají vzdálenosti jednotlivých přepážek tak, aby odpovídaly poměrově jednotlivým zlomkům ½, ⅓ a ¼.</p><p><i>Úlohu lze zadat i obecně. Jaký maximální a příp. minimální rozměr má mít hotová pomůcka. Studenti pak hledají možné kombinace čísel tak, aby výsledný rozměr pomůcky (po odečtení potřebného počtu přepážek a vnějších stěn o konkrétním rozměru) byl dělitelný 2, 3 a 4.</i></p><p>Doporučené rozměry krabičky:</p><p>Vnější rozměry – 159 mm x 135 mm x 28 mm</p><p>Vnitřní rozměry (díra) – 153 mm x 129 mm x 25 mm</p><p>Tloušťka stěn, přepážek a dna - 3 mm</p><p>Vnitřní výška 1 kóje - 25 mm</p><p>4. Modelování v&nbsp;Tinkercadu&nbsp;</p><p>Studenti hledají možnosti, jak co nejpřesněji umístit přepážky, aby dodrželi jednotlivé vnitřní vzdálenosti.</p><p><i>Jako nejjednodušší řešení při modelování se ukázalo využití hranolu a do něj vloženého menšího hranolu - „díry“, o vnitřních rozměrech konkrétních zlomků.&nbsp;</i></p><p><i>Při označování jednotlivých kójí hodnotou zlomku by výška písma měla dno přesahovat o cca 1 mm.</i></p><p>&nbsp;</p><p><i><strong>Touto fází může hodina skončit. Podle aktuálních časových možností může vyučující pokračovat na body 5 a 6.</strong></i></p><p>5. Export hotových modelů</p><p>Žáci dle návodu vyučujícího vyexportují své návrhy do formátu *.stl.&nbsp;</p><p><i>Je vhodné, aby měl vyučující založenou pro žáky jednoduše dostupnou složku, do které své návrhy uloží. Není to však nezbytně nutné.</i></p><p>6. Zpracování návrhu v&nbsp;programu PrusaSlicer</p><p>Vyučující ukáže žákům, jak vložit svůj návrh do programu PrusaSlicer a nastavit parametry pro tisk. V případě tisku vícebarevného modelu (jiná barva písma, než má být dno krabičky) také ukáže, jak vyhledat konkrétní vrstvu a zadat změnu barvy tisku.</p><p>&nbsp;</p><p>7. Práce vytištěným modelem</p><p>Žáci dostanou k dispozici vytištěnou pomůcku - zlomkovou zeď a hromádku drobnějších předmětů (zrnka hrášků, perličky, apod.). Ty pak “spravedlivě” rozdělují do jednotlivých kójí s nápisem daného zlomku.</p><p>&nbsp;</p><p>Př. 1: Urči 2/3 z 12.&nbsp;</p><p><i>Žáci “spravedlivě” rozdělí 12 hrášků do kójí s nápisem ⅓. Následně sečtou počet hrášků ve 2 kójích. Příklad pak zapíší pomocí matematických operací do sešitu.</i></p><p>Výpočet ⅓: &nbsp;12 : &nbsp;3 = 4&nbsp;</p><p>Výpočet ⅔:&nbsp;</p><p>⅓ + ⅓ = ⅔&nbsp;</p><p>4 + 4 = 8&nbsp;</p><p>Odpověď: ⅔ z 12 je 8.</p><p>&nbsp;</p><p>Př. č. 2: Urči ¼ z 18.</p><p><i>Žáci se pokusí “spravedlivě” umístit zrnka hrášků do kójí označených ¼, přičemž jim 2 hrášky zbydou. Přemýšlí, jak splnit zadání. Výstupem by mělo být rozpůlení každého ze zbylých 2 hrášků. Při zápisu řešení do sešitu pak hledají způsob, jak pomocí desetinného čísla celou situaci vhodně zaznamenat.</i></p><p>Výpočet ¼: &nbsp;</p><p>18 : 4 = 4 zb. 2</p><p>2 : 4 = ½&nbsp;</p><p>Počet hrášků v 1 kóji bude: 4 a ½&nbsp;</p><p>½ + ½ = 1</p><p>0,5 + 0,5 = 1</p><p>½ = 0,5</p><p>Odpověď: ¼ z 18 je 4,5.</p><p>&nbsp;</p><p>Př. č. 3: Urči celkový počet kamenů, když víš že ⅓ z celku je 5.</p><p><i>Žáci umístí 5 zrnek hrášků do kóje s označením ⅓. Do každé ze zbylých 2 kójí s nápisem ⅓ doplní stejný počet hrášků. Hrášky následně sečtou a svůj výpočet zapíší.</i></p><p>Výpočet: &nbsp;⅓ … 5 =&gt; ⅔ … 10</p><p>⅓ + ⅔ = 1&nbsp;</p><p>5 +10 = 15</p><p>Odpověď: Celkový počet kamenů bude 15.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>11. Poznámky</strong></p><p>Ukázka zlomkové zdi, pohled shora</p><p><img src="https://media.printables.com/media/prints/160114/rich_content/7a767b2f-efc4-4731-b785-e5519457ccd1/image.png#%7B%22uuid%22%3A%22b5cfa020-5771-4a4a-bb88-a65e1e1bbd21%22%2C%22w%22%3A389%2C%22h%22%3A370%7D"></p><p>Zlomková zeď pohled ze strany</p><p><img src="https://media.printables.com/media/prints/160114/rich_content/dbbdcb31-ad92-466f-8ab8-22e892af6136/image.png#%7B%22uuid%22%3A%2292ee2331-0df0-440f-9fbe-e3e064bebde8%22%2C%22w%22%3A534%2C%22h%22%3A326%7D"></p><p>&nbsp;</p><p><br>&nbsp;</p>